cho a b c thuộc z p là số nguyên tố lẻ ; a b c đôi một nguyên tố cùng nhau. CMR B = ( a + b + c)p + ( a - b - c ) + ( b - c - a )p + ( c - a - b )p chia hết cho abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
21 tháng 6 2017
m.n/(m^2+n^2 ) và m.n/2018
- Đặt (m,n)=d => m= da;n=db ; (a,b)=1
=> d^2(a^2+b^2)/(d^2(ab)) = (a^2+b^2)/(ab) => b/a ; a/b => a=b=> m=n=> ( 2n^2+2018)/n^2 =2 + 2018/n^2 => n^2/2018
=> m=n=1 ; lẻ và nguyên tố cùng nhau. vì d=1
B1
23 tháng 8 2017
Vẽ SH _I_ (ABCD) => H là trung điểm AD => CD _I_ (SAD)
Vẽ HK _I_ SD ( K thuộc SD) => CD _I_ HK => HK _I_ (SCD)
Vẽ AE _I_ SD ( E thuộc SD).
Ta có S(ABCD) = 2a² => SH = 3V(S.ABCD)/S(ABCD) = 3(4a³/3)/(2a²) = 2a
1/HK² = 1/SH² + 1/DH² = 1/4a² + 1/(a²/2) = 9/4a² => HK = 2a/3
Do AB//CD => AB//(SCD) => khoảng cách từ B đến (SCD) = khoảng cách từ A đến (SCD) = AE = 2HK = 4a/3
MT
0
Đặt \(p=2k+1\)( phụ chú : vì p là số nguyên tố lẻ )
\(x=a-b-c\)
\(y=b-c-a\)
\(z=c-a-b\)
\(\Rightarrow-\left(x+y+z\right)=a+b+c\)
\(\Rightarrow B=x^{2k+1}+y^{2k+1}+z^{2k+1}-\left(x+y+z\right)^{2k+1}\)
\(=\left(x^{2k+1}+y^{2k+1}\right)-\left[\left(x+y+z\right)^{2k+1}-z^{2k+1}\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^{2k}-x^{2k-1}y+....+y^{2k}\right)-\left(x+y\right)\left[\left(x+y+z\right)^{2k}+\left(x+y+z\right)^{2k-1}z+...+z^{2k}\right]\)chia hết cho \(x+y=-2c\)
\(\Rightarrow B\text{⋮}c\)
Tiếp, lại có :
\(B=x^{2k+1}+y^{2k+1}+z^{2k+1}-\left(x+y+z\right)^{2k+1}\)
\(=\left(x^{2k+1}+z^{2k+1}\right)-\left[\left(x+y+z\right)^{2k+1}-y^{2k+1}\right]\)
\(=\left(x+z\right)\left(x^{2k}-x^{2k-1}z+...+z^{2k}\right)-\left(x+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^{2k}+\left(x+y+z\right)^{2k-1}y+...+y^{2k}\right]\)chia hết cho \(x+z=-2b\)
\(\Rightarrow B\text{⋮}b\)
CMTT, có \(B\text{⋮}a\)
Mà \(a,b,c\)đôi một nguyên tố cùng nhau ( GT )
\(\Rightarrow B\text{⋮}abc\)
Vậy ...